Sistema de Amortização Francês (PRICE)

Continuando a série de publicações sobre Financiamentos, hoje falaremos sobre Tabela PRICE.

O modelo PRICE chamado também de Sistema de Amortização Francês é bastante utilizado para calcular prestações de financiamentos imobiliários.

Sua principal característica está em que todas as prestações têm valores iguais, e suas amortizações crescem de forma exponencial com a taxa de juros do financiamento. Sendo assim, todas as amortizações são equivalentes na taxa de juros do contrato, pois têm o mesmo valor presente ao ser descontado com essa mesma taxa.

Primeiramente irei explicar a Equivalência de Taxas que foi utilizada no post anterior quando calculamos utilizando o Sistema de Amortização Constante(SAC).

Fórmula	Taxa	Período	Número de Vezes
1+ia = (1+isem)2	Isem	Semestre	2
1+ia = (1+iquad)3	Iquad	Quadrimestre	3
1+ia = (1+itrim)4	Itrim	Trimestre	4
1+ia = (1+imes)12	Imes	Mês	12
1+ia = (1+iquinz)24	Iquinz	Quinzena	24
1+ia = (1+isemana)24	Isemana	Semana	52
1+ia = (1+idias)365	Idias	Diário	365

Vamos ver isso na prática? Utilizarei o mesmo exemplo do post anterior:

Exemplo: Projete as quatro primeiras linhas de um Financiamento à partir da tabela Price e encontre a parcela número 13 com as informações a seguir:

Bem: R$ 75.000,00

Entrada: R$ 10.000,00

% do Juro: 60% _{a.a ->} 3,9944% _a.m (Equivalência de Taxas)

Número de Prestações: 24 _a.m

Resposta:

Primeiro vamos fazer a equivalência de taxas:

(1+i _a.a)¹=(1+i _a.m)¹² -> (1+0,60)=(1+x) ¹² -> 3,9944% _a.m 

SD₀ =  65.000,00

i = 3,9944%

SD₀ = 75.000-10.000=65.000

J₁ = SD₀ x i     PMT₁= (SD₀xix(1+i)ⁿ)/((1+i)ⁿ-1)       Amort₁= PMT – J₁          SD₁=SD₀-Amort₁

J₂=SD₁xi        PMT₂= (SD₀xix(1+i)ⁿ)/((1+i)ⁿ-1)       Amort₂ = PMT – J₂         SD₂=SD₁-Amort₂

J₃=SD₂xi        PMT₃= (SD₀xix(1+i)ⁿ)/((1+i)ⁿ-1)       Amort₃ = PMT – J₃         SD₃=SD₂-Amort₃

SD0	R$65.000,00
i a.m	3,99%
J1	R$2.596,37	PMT1	R$4.260,70	AMORT1	R$1.664,34	SD1	R$63.335,66
J2	R$2.529,89	PMT2	R$4.260,70	AMORT2	R$1.730,82	SD2	R$61.604,84
J3	R$2.460,75	PMT3	R$4.260,70	AMORT3	R$1.799,95	SD3	R$59.804,89

O que acharam do post de hoje? Caso tenham dúvidas, podem deixar nos comentários que estarei à disposição para ajudá-los.